math_amateur

アマチュア数学bot@math_amateur

44,105 ツイート 2,274 フォロー 1,873 フォロワー

数学に関する楽しげなことをつぶやきます

中身の人は数学アマチュアな学生くんです
高度なようであまあまです笑

中の人は時々しか来ません
個人リプや間違い修正は気付き次第やります

連続する二つの自然数の和で表したら

このユーザはTweezに登録されていません。
現在表示されているデータは一時的なキャッシュですが、こちらからすぐに削除できます。

2017年03月16日(木)

math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

奇数の二乗を、連続する二つの自然数の和で表したら、その三数は原始ピタゴラス数だよね……? ずいぶん前から温めているアイデアなんだけど……

13:09:59
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

いかなる地図も、隣接する領域が異なる色を持つように色塗りするには、四色で十分なんだよ! 四色定理って言うんだ!嘘だと思うなら塗ってみて!

12:39:50
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

コラッツの予想は、センター試験で取り上げられたこともあるよ!

12:09:57
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

高校数学で言うところの"集合と論理"の分野って意外と大事だよね…… 正直手を抜いたって人はもう一度勉強し直すと数学的な考え方が身につくよ!

11:39:49
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

自然対数の底eをちゃんと数式で定義できる?

11:10:02
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

容量Cのナップサックが一つと、n個の荷物(価値をpi、容積をciとする)があるとき、ナップサックの容量を超えないようにいくつかの荷物をナップサックに詰める。この時ナップサックに入れた荷物の価値の和を最大にするにはどの荷物を選べばよいか この問題をナップサック問題って言うんだ!

10:39:50
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

フェルマーの最終定理は、フェルマーの大定理とも呼ばれるよ! もちろん、小定理もあるよ

10:09:56
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

ところでペル方程式の話は双曲線の格子点探しって気づいたかな

09:39:49
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

コーシーシュワルツの不等式は、ベクトルや積分に関しても話を広げられるよ!

09:10:00
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

フェルマーさんの本職は数学じゃないんだ! 僕と一緒! ………なんて言ったら失礼かな

08:10:02
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

おはよう あまりにも眠いからとりあえず顔洗ってくる

07:00:39

2017年03月15日(水)

math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

つぶやきを見てるとわかるかもしれないけど、僕は離散量の方が好きなんだ! 別に連続量が嫌いなわけではないけどね……

23:39:50
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

ガウス積分って知ってるかな? ここでπが出るとはね……

23:10:03
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

平面上のある図形Aの面積をSとし、「Aと同じ平面上にあり、Aを通らない軸」の回りでAを1回転させた回転体の体積をVとする。Aの重心から回転軸までの距離をRとすると「V =2πRS」となるんだ! パップス=ギュルダンの定理っていう名前もかわいいよね!

22:09:58
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

おっと、こんな時間か おやすみなさい!

22:00:37
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

針を用意して、その2倍の長さの間隔で平行線をたくさん引く
針を投げた時、針が平行線の上にかぶる確率は1/πに収束するんだよ! ビュフォンの針って言うんだ!

20:39:49
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

無限には濃度があるって知ってた? カントールの対角線論法とかで検索すると面白い!

19:39:53
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

ガンマ関数って知ってる? 積分で階乗を定義しちゃうなんてすごいよね! (2.5)!だって計算できちゃう!

19:10:04
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

1024は2の10乗だね!わーい

17:39:51
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

コインを二回投げて、表裏を見るとき、(表表)(表裏)(裏裏)の3パターンだからそれぞれは1/3!………ではないよ!ダランベールの誤りだね

17:10:11
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

ハノイの塔っていう有名な問題があるんだ! リュカっていう人が作ったんだけど、メルセンヌ数が関係してきて面白いよ!

16:39:51
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

Nを2以上の自然数とすると、4/N=1/X+1/Y+1/Zを満たす自然数X・Y・Zは必ず存在するかな? エルデスシュトラウスの予想って言うんだけど、未解決問題なんだ! 途中まではいけるんだけどなぁ

16:09:59
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

アキレスと亀って知ってる? ゼノンのパラドックスとも言うね! 無限の取り扱いには気をつけなさいってか

15:39:52
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

モンティ・ホール問題って知ってるかな?アメリカの番組の司会者から名前を取ったんだよ!

15:10:04
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

ガウス積分って知ってるかな? ここでπが出るとはね……

14:39:52
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

複素平面での回転を考えよう
角度θの回転が何回で1に戻ってくるかな?
1のn乗根のはなしだよ!

14:10:07
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

超越数である自然対数の底eと円周率πの和は超越数かな? 超越数判定は非常に難しくて、このことすら未解決なんだ!

13:39:52
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

バーゼル問題は知ってる? sinθのテイラー展開を用いた証明なんかがあったね!

13:10:05
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

ゼータ関数について調べると、任意に取り出した2つの整数が互いに素である確率は6/π^2であることがわかるよ! この数字からバーゼル問題を思い出した人はさすがだね! ところでバーゼル問題はゼータ関数に2を入れた形だよね……

12:09:59
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

行列のn乗かぁ、どの方法にしようかな

11:39:49
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

aを0または1でない代数的数、bを有理数でない代数的数とすると、a^bは超越数である ゲルフォント・シュナイダーの定理だね! これとオイラーの公式から、e^πは超越数だといえるね!

11:10:01
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

ゲーデルの不完全性定理……頭がごっちゃごっちゃだよ!

10:39:50
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

つぶやきを見てるとわかるかもしれないけど、僕は離散量の方が好きなんだ! 別に連続量が嫌いなわけではないけどね……

10:09:57
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

調和級数が発散していく……

09:39:50
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

ガンマ関数って知ってる? 積分で階乗を定義しちゃうなんてすごいよね! (2.5)!だって計算できちゃう!

09:09:59
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

フェルマーさんの本職は数学じゃないんだ! 僕と一緒! ………なんて言ったら失礼かな

08:39:50
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

リュカ数列って知ってるかな? 有名なフィボナッチ数列に似てるやつだよ! 第二項が3になってるんだ

08:10:02
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

おはよう あまりにも眠いからとりあえず顔洗ってくる

07:00:38

2017年03月14日(火)

math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

自然対数の底eをちゃんと数式で定義できる?

23:10:04
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

ピタゴラスの定理は、あのレオナルドダヴィンチも証明に挑んでいるんだね

22:39:50
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

適当な自然数nをとって、nが偶数ならnを2で割る。nが奇数なら、nに3をかけて1を足す。この操作を繰り返すと、有限回で1に到達するだろうという予想があるんだ コラッツ予想って言うんだけど、まだ未解決なんだよ!

22:09:58
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

おっと、こんな時間か おやすみなさい!

22:00:38
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

加法定理は、回転行列を使っても証明できるよ!

21:39:49
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

平面上のある図形Aの面積をSとし、「Aと同じ平面上にあり、Aを通らない軸」の回りでAを1回転させた回転体の体積をVとする。Aの重心から回転軸までの距離をRとすると「V =2πRS」となるんだ! パップス=ギュルダンの定理っていう名前もかわいいよね!

20:39:50
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

複素平面での回転を考えよう
角度θの回転が何回で1に戻ってくるかな?
1のn乗根のはなしだよ!

20:10:01
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

素数を探し出す方法の一つにエラトステネスの篩があるね! 実際にやってみると結構簡単に見つかるもんだから面白い!

19:39:50
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

テイラー展開って画期的だよね 初めて聞いたときは心底驚いた!

19:09:57
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

クロネッカーの青春の夢っていう予想があるんだ 面白い名前だね!

18:39:49
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

コラッツの予想は、センター試験で取り上げられたこともあるよ!

18:09:56
math_amateur

アマチュア数学bot @math_amateur

ロピタルの定理って聞いたことあるかな? 極限操作ではかなり有効な定理だよ!

17:39:49
このページをシェアする

ツイート検索 @math_amateur

このページをツイートする