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数学ガール名言bot(非公式)@mathmeigen_bot

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2017年02月23日(木)

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数学ガール名言bot(非公式) @mathmeigen_bot

3巻
318
形式化というのは、対象化でもある。自分が議論したいものを《対象》として明確にする。数学を対象にした数学のことを、メタ数学と呼ぶ。《数学についての数学》という意味だね。数学を形式的体系として表現し、それを数学的に研究するわけだ

11:13:41
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5巻
75
しかし、群論に初めて触れた人は、抽象的なので難しいと感じる。最初に出てくる群の公理G1,G2,G3,G4におじけづくからだ

08:14:10

2017年02月22日(水)

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3巻
319
数学が形式化され、数学自身が持つ豊かな数学的構造が研究可能になった。形式的体系として表現した数学を数学的に研究する。つまり、これが《数学を数学する》ということだ。

23:13:57
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3巻
257
整数の和 ー ただの足し算
でもそれは、二次元ベクトルの和の「影」とみなすことができるのか!

20:14:05
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3巻
113
イプシロン•デルタだよ

17:13:42
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3巻
318
形式化というのは、対象化でもある。自分が議論したいものを《対象》として明確にする。数学を対象にした数学のことを、メタ数学と呼ぶ。《数学についての数学》という意味だね。数学を形式的体系として表現し、それを数学的に研究するわけだ

14:13:53
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1巻
136
ミルカさんと僕とは、母関数を使ってフィボナッチ数列の一般項を求めた。手からぼろぼろとこぼれていく数列を、母関数という一本の糸でつなぎとめる。あれはどきどきする経験だった。

11:14:01
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秘8巻
200
コイン投げを考えていると、素朴だけれど重要な疑問が浮かぶ。《コインは本当にフェアなのか》 ー つまり、コインの表が出る確率は1/2なのだろうかという疑問だ

08:14:06

2017年02月21日(火)

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1巻
115
離散的な世界での指数関数が2の冪乗というのは、どこか納得のいく対応付けだと思わない?

23:13:48
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5巻
75
群はー天才ガロアが私たちに遺した遺産だ

20:14:05
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1巻
81
《当たり前のところから出発するのはいいこと》だよ

17:13:41
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3巻
5
これは、nという文字で問題を一般化したんだ。つまりー
《文字の導入による一般化》
ーだね

14:13:53
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3巻
175
それは、ふだん使っている言葉の意味ー辞書的な意味だよね

11:13:40
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1巻
94
僕はよく図書館で考え事をしている。ノートを開いて、式を思い出す。どうしてその定義でなければならないかを考える。定義を書き変えて何が起こるかを調べる。肝心のところは自分で考えなければならない。

08:14:10

2017年02月20日(月)

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1巻
135
その通り。全部でn乗するのを、xとyに分けたんだ。マフラーを《分けっこ》するようにね。

23:13:50
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1巻
33
数学の本には数式がたくさん出てくるよね。その数式はすべて、誰かが自分の考えを伝えるために書いたものだ。僕たちにメッセージを送っている書き手が、数式の向こう側に必ずいるんだよ

20:14:08
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3巻
208
《名前を聞いたことがある》や《本で読んだことがある》というレベルと、《きちんと理解している》というレベルの間には、すごく大きなギャップがありそうだ

17:13:42
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@hyuki

すみません、直しておきます。

@hyuki への返信
16:18:07
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秘8巻
214
これはチェビシェフの不等式という定理からいえる。

14:13:50
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5巻
83
問題 3-1
単位元の個数が2個の群は存在するか。

11:13:42
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秘8巻
204
だから、手順が決まっている。それが仮設検定だ

08:14:10

2017年02月19日(日)

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3巻
208
ペアノさんの公理も、デデキントさんの無限の定義も、ワイエルシュトラスさんのε-δ論法もカントールさんの対角線論法もられるんだ数学者たちは、不思議で美しくて楽しいものへ至る手がかりを、あたしたちに残してくださっているんですね

23:13:46
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3巻
289
自分が学ぶことと、人に教えることって、似ているようでずいぶん違います。

20:14:02
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3巻
319
数学が形式化され、数学自身が持つ豊かな数学的構造が研究可能になった。形式的体系として表現した数学を数学的に研究する。つまり、これが《数学を数学する》ということだ。

17:13:42
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1巻
81
《当たり前のところから出発するのはいいこと》だよ

14:13:51
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【定期】リプライが来ると、自動会話が始まります!

12:01:09
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5巻
49
数学者ラグランジュは、解の公式を詳しく研究し、方程式を解くことが、解の交換に絡んでいることを見抜いた。そして、ラグランジュの研究を学んだガロアが、方程式の謎を解き明かすことになる

11:13:41
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1巻
96
大声を出しても漸化式は解けない。賢いふりをしても方程式は解けない。誰からどう思われようと、誰から何と言われようと、自分が納得するまで考える。それが大事だと僕は思っている。

08:14:44

2017年02月18日(土)

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秘8巻
201
コインを10回投げたとき、すべて裏が出た。このコインはフェアだといえるか。

23:13:48
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3巻
126
たとえ、世界中の人が《わかった、簡単だよ》と言ったとしても、自分がわかっていなかったら『いや、自分はわかっていない》と言う勇気。それが大切なんだ。

20:14:04
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5巻
83
問題 3-1
単位元の個数が2個の群は存在するか。

17:13:41
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3巻
125
疑問が残ってしまうこともある。でも、そのときでも、決して《わかったふり》はしない。《ここは、まだわかっていない》と意識する。本当に納得するまで考え抜く。真剣にやればやるほど、勉強は面白くなる

14:14:02
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1巻
133
さて、今度は検算だ。具体例を考えて、一般化した。それが済んだら必ず検算をする。ここでさぼっちゃだめだよ。n=1,2,3,4で確かめよう。

11:13:51
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5巻
73
「部分群だよ」
「部分群?」

08:14:25

2017年02月17日(金)

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秘8巻
136
平均と標準偏差がわかっていれば、特定の数値を見たときに、その数値が《どれだけ驚くべき数値》なのかがわかる。

23:14:53
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4巻
11
確率といえば、モンティ・ホールの問題が有名だよ

20:14:05
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3巻
265
《若者には無限の可能性がある》とよく言うけれど、時間は一次元。
可能性のどれを自分の時間上に射影させるかは、選ばなくちゃならない。

17:13:48
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1巻
122
排他的で網羅的な分類、つまり類別ができる。

14:14:08
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3巻
85
《自分は、どこがわかってないんだろう》という問いは、学びの基本だね

11:13:42
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3巻
82
新しい道へ進むときには、誰でもためらうものなんだよ

08:14:12

2017年02月16日(木)

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5巻
46
交換・置換・回転…何らかの作用で不変であるときに対称という。通常は図形に使う《対称》という言葉を、図形以外に使っているのだ

23:14:18
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3巻
76
代数でも、幾何でも、解析でも、研究対象を集合と論理で表現できる。さらにはー数学そのものも数学の研究対象にできる。集合と論理を使えば《数学を数学する》ことまでできるんだ。

20:14:06
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秘8巻
139
正規分布なら《34,14,2》……

17:13:46
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3巻
242
公理に従ったとき、自然数の構造がみえてくる。公理は制約であり、制約が構造を生み出す…ってあれ?

14:13:57
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3巻
208
《名前を聞いたことがある》や《本で読んだことがある》というレベルと、《きちんと理解している》というレベルの間には、すごく大きなギャップがありそうだ

11:13:44
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1巻
114
それは、厳密な定義を求めるというよりも、適切な定義を求めるプロセスだ。

08:14:17

2017年02月15日(水)

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秘8巻
124
偏差値をもとにして自分の順位を推測するのも危険なことがある。点数の分布が正規分布で近似できるなら、偏差値60以上は上位約16%を意味する。しかし、点数の分布が正規分布で近似できる保証はどこにもない。

23:14:02
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3巻
122
ゲーデルの不完全性定理って知ってる?

20:14:14
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3巻
319
不完全性もまた、失敗や欠点じゃなく、新しい世界への入り口なのかも

17:14:10
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秘8巻
64
あれ?……でも、わかんなくなってきた。グラフで平均ってどこになるの?

秘8巻
71
ヒストグラムの高さ分だけ《重み》があると考えたとき、平均はちょうど横軸の重心になるんだよ

14:14:32
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